Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Gọi A, B là các điểm cực trị của (C). Tìm điểm M thuộc parabol (P): y = x2 sao cho tam giác AMB vuông tại M.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC. A1B1C1 có các mặt bên là các hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, A1C1; C1B1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A1F
Câu 6(1,0 điểm). Cho ba số thực, a, b, c thay đổi thuộc đoạn [1;2] và thỏa mãn a + b + c ≤ 4
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và điểm E thuộc cạnh BC. Một đường thẳng đi qua A vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại F. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác AEF cắt CD tại K. Tìm tọa độ đỉnh D biết A(-6;6); M(-4;2) và K(-3;0)
Câu 8 (1,0 điểm).Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0); C(0;4;0) và D(0;4;4). Tìm tọa độ điểm B sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,B,C,D